Gigamuestras por segundo (II)

Al contrario que Fray Luis de León yo no regreso tras casi dos mese de ausencia por haber estado en prisión. Así que comenzaré con: ·"Decíamos hace un par de meses.." Vuelvo al ataque con la segunda parte de del muestreo de muy alta velocidad (se me ha debido de parar el reloj de muestreo). Y espero con ello recuperar el ritmo anterior.

En la primera parte de esta serie hice una pequeña trampa. Es fácil confundir frecuencia con ancho de banda y me he aprovecahdo de ello para escribir de forma un tanto confusa. Cuando hablaba de un receptor de "0 Hz" a "432 MHz" ¿a qué me refería? ¿A un receptor capaz de recibir todo ese ancho de banda simultáneamente o a uno que sólo reciba una parte?. Me explico: Si diseño un receptor de FM ¿Es para recibir todas las emisiones a la vez o para seleccionar una?. Una radio estándar es para recibir una emisión, pero una SDR tiene más posibilidades.

Evidentemente si se diseña un DDC de 0-432 MHz, éste será el rango de recepción, pero el ancho de banda del receptor vendrá determinado solamente por la velocidad de muestreo final tras la salida de los convertidores.

En pura teoría, la velocidad de muestreo debe ser el doble del ancho de banda. Repito: ¡El doble del ancho de banda!, NO de las frecuencias del receptor. Por lo tanto, si se quiere recibir, por ejemplo, la señal en la banda de 430 MHz a 440 MHz solamente es necesario obtener muestras a (440-430)*2=20 MHz (un poco más en la práctica).

La pregunta entonces es clara: ¿Y si sólo quiero recibir 10 KHz de ancho de banda, me basta con un convertidor A/D de algo más de 20 KHz de velocidad de muestreo? ¡Pues sí!. Ahora bien, una cosa es decirlo y otra hacerlo.

Volvamos al post anterior, accedamos a las característics del primer convertidor mencionado: El TI ADS54RF63. Aquí podemos ver que la velocidad de muestreo es de 550 MSPS. Según esto, el ancho de banda máximo que puede adquirir es de 275 MHz. Pero esto no significa que la frecuencia máxima sean 275 MHz. De hecho se se observa la hoja de características tendremos que el ancho de banda de entrada es de 2.3 GHz.

¿Un poco de lío? Es el momento de repasar el concepto de frecuencias "alias" en la teoría de muestreo. Cuando se toman muestras de una señal NO limitada en ancho de banda, las muestras representan TODO el espectro (matemáticamente hasta frecuencia infinita). Ahora bien, si la velocidad de muestreo está limitada, se tienen diferentes trozos del espectro "uno sobre otro" y es imposible distinguir a cuál pertenece una determinada señal. De ahí que se acostumbre a emplear un filtro previo denominado precisamente "anti-alias".

Por ejemplo, un muesreo a 20 KHz, permite digitalizar una señal de 8 KHz, pero ¡atención!, la misma señal de 8 KHz puede aparecer si la frecuencia es de 12 KHz, 28 Khz, 32 KHz... y así hasta el infinito (por suerte o por desgracia ningún convertidor llega hasta el infinito).

Por ahora debemos repasar un poco sobre el muestreo. Aunque no es específico de este tema, este documento me parece una introducción simple (pág 9 y siguientes).