Gigamuestras por segundo (IV)

Tras el pequeño truco de poner un filtro previo para convertir altas frecuencias con convertidores de velocidades de muestreo inferiores a las frecuencias que se desean procesar (tratamiento como alias) vamos a avanzar en el problema del muestreo a altísimas velocidades.

Recordemos que hemos visto convertidores que aceptan señales de entrada hasta unos pocos GHz pero cuya tasa de muestreo está limitada a unos cientos de MSPS. Para conseguir el primer objetivo, los circuitos deben tener un retardo de apertura muy pequeño en el circuito de entrada, mientras que para el segundo objetivo se precisan ciertos "trucos" para procesar la señal por etapas.

Esta es la idea principal: "divide y vencerás". Un convertidor A/D rápido se basa en repartir el trabajo en varios circuitos. Un convertidor A/D aún más rápido se puede basar en la misma idea a nivel de circuitos.

Supongamos que con nuestro ya clásico (de esta serie de comentarios) ADS54RF63 deseamos hacer un muestreo a 4 GSPS para tener un ancho de banda de 2 GHz. Como cada convertidor puede llegar a 500 MSPS se precisan cuatro de ellos. Cada uno de ellos muestreará 1/8 de la señal, de forma secuencial, con una separación de 250ps.

(¡250 picosegundos!). Ni que decir tiene que una cosa es contarlo así, y otra llevarlo a cabo. El diseño exige cuidados equivalentes al diseño de sistemas de radio en el entorno de las decenas de GHz. Cualquier desviación en el retardo de los relojes, la entrada de las señales o diferencias entre los circuitos se traducirá en distorsiones muy importantes de la señal. Eso sin contar con el proceso posterior de semejante cantidad de datos. (12bits*4GSPS=48 Gb/s).

Pero la tecnología nunca para. Si hace 10 años alguien hablaba de convertidores de 80 MSPS y 16 bits se pensaba inmediatamente en tecnología espacial, militar y míles de dólares de costo. Hoy se pueden conseguir piezas de manipulación sencilla que cumplen con estas características y que apenas cuestan unas decenas de dólares.

Como complemento a las dos últimas entradas de este tema dejo la referencia del AP3501 de Anapico. Se trata de un mezclador al que se aplica una señal de hasta 35 Ghz y un reloj de muestreo (en la función de oscilador local). La salida se puede muestrear hasta 500 MSPS.

La imagen se ha copiado de la hoja de carcateísiticas del ADS54RF63. Representa la entrada de señal analógica y puede verse cómo se detalla cada uno de los fenómenos que influyen en sus características: Efectos capacitivos e inductivos de los pines, de los hilos que unen los pines con el silicio... fenómenos que cobran importancia singular en las altas frecuencias, y aunque se trate de hacer una SDR, nunca hay que perder de vista que el comienzo de todo sigue siendo ¡analógico!.

El SDR-IP se hace esperar

El SDR-IP es un receptor de altas prestaciones para la banda de HF (Hasta 34 MHz). Es un nuevo diseño de Pieter (N4IP) que ya nos presentó hace tiempo su SDR-14 y SDR-IQ.

Previsto en primer lugar para la segunda mitad de este año, luego el último trimestre, finalmente ha cambiado su página hoy mismo para indicar que estará disponible en el primer trimestre de 2010.

Su nombre se debe a que dispone de una conexión Ethernet y protocolo IP. Esta conexión 100-BaseT permite pasar datos a mayor velocidad que el USB 1.1 de los equipos anteriores, pudiendo transferir hasta 2 MHz de ancho de banda en tiempo real (64 Mb/s) frente a los 190 KHz de los equipos anteriores.

Pero esta no es la única mejora. Partiendo del mismo concepto de SDR se ha mejorado cada uno de sus detalles.

El convertidor A/D pasa a ser de 16 bits (¡Una ganacia extra de 12 dB! en el rango dinámico) y emplea técnicas de reparto del ruido (dither & randomization. Creo que algún día tendré que hablar de esto). La frecuencia también se ha incrementado levemente.

Apuntándose a las tendencias más habituales en SDR, el DDC (Digital Down Converter) se ha implementado en una FPGA. Esto añade flexibilidad a su configuración. Tal es así, que el factor de diezmado (La relación entre el ancho de banda de entrada y de salida) puede estar entre 40 y 2560 (31,25 KHz a 2 MHz) en saltos de 10. ¡Nada menos que 252 anchos de banda seleccionables! (Por ahora, ya que es una mera cuestión de configuración de la FPGA).

La capacidad de proceso de la FPGA permite cálculos internos de alta precisión y resultados finales sobre 24 bits. Esto mejora el rechazo de frecuencias imagen y el rango dinámico de la señal de salida entre otros parámetros.

Entre otros detalles se ha añadido un puerto serie RS-232 para control de una radio externa, o filtros previos a la conversión (y eso que no le ha dado tiempo a leer mi anterior comentario), atenuadores, control de sincronismo de fase...

Por si fuera poco, el equipo incorpora también un convertidor D/A y una memoria, con lo que es posible grabar una forma de onda y repetirla por una salida. (De momento no se incluye ningún comentario sobre su uso como transmisor, pero parece tenerlo todo preparado).

Un equipo perfecto para el proceso de señales débiles (EME, sondas de espacio lejano...) y la tradicional aplicación de proceso de señales en la búsqueda de emisiones extraterrestres inteligentes. Y gracias a disponer de protocolo IP, totalmente manejable en red, incluso desde Internet sin elementos extra.

Eso sí, habrá que esperar a que pase la crisis para ahorrar los poco más de 2000€ que se piden por el equipo. Quizá se lo pida a los Reyes Magos el año que viene. Este año creo que ya no admiten más pedidos.

Gigamuestras por segundo (III)

Habíamos quedado en la entrada anterior en diferenciar entre "rango de frecuencias" y "ancho de banda" de un SDR. La velocidad de muestreo depende solamente del segundo parámetro.

Recuperemos la referencia al circuito mencionado en la entrada anterior: El TI ADS54RF63. Su velocidad de muestreo es de 550 MSPS, pero su ancho de banda de entrada llega a 2,3 GHz. El ancho de banda máximo (teórico) es la mitad la frecuencia de muestreo (Algo más de 200 MHz).


Podemos, por lo tanto, usarlo para recibir completamente la banda completa de GSM-1800 (1710 a 1785 MHz + 1805 a 1880 MHz. 1880-1710=170 MHz de ancho total) o para la banda de radioaficionados de 23 cm (1240-1300 MHz = 60 MHz de ancho de banda).

El problema que se plantea inmediatamente es cómo se selecciona una u otra. El hecho es que los convertidores A/D no tienen nada para seleccionar. El hecho es que se recibe todo el ancho de banda al mismo tiempo. Lo que ocurre es que resulta imposible tras la conversión saber con precisión a qué frecuencia original corresponde un determinado conjunto de muestras.

Supongamos que se muestrea a 200 MHz con un convertidor con una frecuencia de entrada máxima de 1GHz. Si se introduce una frecuencia de 40 KHz, ésta puede verse fácilmente tras el muestreo, aplicando una FFT como un "bin" (una raya en el espectro) en la posición correspondiente en la escala entre 0 y 100 (200/2) MHz. Pero si en estas mismas condiciones se introducen ciertas frecuencias, aparecerá también tras la FFT el mismo "bin". Estas frecuencias son 160, 240, 360, 440... MHz, y así sucesivamente hasta 1GHz. Estoas frecuencias se denominan "alias", ya que parecen iguales aunque no lo son.

Si en el análisis de espectro veo una señal en 40 MHz, no sé si se corresponde a una señal de 40 MHz, de 160 MHz de 840 MHz... u otra de las posibles. Es más, si tengo una de 40 MHz y otra de 640 MHz aparecerán como una sola que es la suma de las dos y será imposible conocer su origen.

La única forma de superar este problema es el uso de los (poco SDR) filtros previos "anti alias" antes de la conversión A/D. Un filtro "anti-alias" no es más que un filtro que selecciona de todas las posibles frecuencias que un A/D puede convertir en muestras, aquéllas que nos son de interés. Colocando antes del ejemplo anterior, un filtro que sólo deje el paso de las frecuencias entre, pongamos, 410 y 490 MHz, tendremos un receptor para estas frecuencias, ya que cuando veamos en el espectro los 40 MHz podremos saber que corresponden a 440 MHz, ya que el resto de frecuencias "alias" no pueden presentarse por haberse filtrado previamente.

Desde luego, son necesarios filtros de buena calidad, pero aún así se trata en general de circuitos pasivos (cuando no directamente de "fontanería") y no se integra otra circuitería clásica.

Una ventaja del SDR es que puede compensar mediante proceso de cálculo los efectos de distorsión del filtro, lo que aumenta la flexibilidad a la hora de diseñar dicho filtro.

Gigamuestras por segundo (II)

Al contrario que Fray Luis de León yo no regreso tras casi dos mese de ausencia por haber estado en prisión. Así que comenzaré con: ·"Decíamos hace un par de meses.." Vuelvo al ataque con la segunda parte de del muestreo de muy alta velocidad (se me ha debido de parar el reloj de muestreo). Y espero con ello recuperar el ritmo anterior.

En la primera parte de esta serie hice una pequeña trampa. Es fácil confundir frecuencia con ancho de banda y me he aprovecahdo de ello para escribir de forma un tanto confusa. Cuando hablaba de un receptor de "0 Hz" a "432 MHz" ¿a qué me refería? ¿A un receptor capaz de recibir todo ese ancho de banda simultáneamente o a uno que sólo reciba una parte?. Me explico: Si diseño un receptor de FM ¿Es para recibir todas las emisiones a la vez o para seleccionar una?. Una radio estándar es para recibir una emisión, pero una SDR tiene más posibilidades.

Evidentemente si se diseña un DDC de 0-432 MHz, éste será el rango de recepción, pero el ancho de banda del receptor vendrá determinado solamente por la velocidad de muestreo final tras la salida de los convertidores.

En pura teoría, la velocidad de muestreo debe ser el doble del ancho de banda. Repito: ¡El doble del ancho de banda!, NO de las frecuencias del receptor. Por lo tanto, si se quiere recibir, por ejemplo, la señal en la banda de 430 MHz a 440 MHz solamente es necesario obtener muestras a (440-430)*2=20 MHz (un poco más en la práctica).

La pregunta entonces es clara: ¿Y si sólo quiero recibir 10 KHz de ancho de banda, me basta con un convertidor A/D de algo más de 20 KHz de velocidad de muestreo? ¡Pues sí!. Ahora bien, una cosa es decirlo y otra hacerlo.

Volvamos al post anterior, accedamos a las característics del primer convertidor mencionado: El TI ADS54RF63. Aquí podemos ver que la velocidad de muestreo es de 550 MSPS. Según esto, el ancho de banda máximo que puede adquirir es de 275 MHz. Pero esto no significa que la frecuencia máxima sean 275 MHz. De hecho se se observa la hoja de características tendremos que el ancho de banda de entrada es de 2.3 GHz.

¿Un poco de lío? Es el momento de repasar el concepto de frecuencias "alias" en la teoría de muestreo. Cuando se toman muestras de una señal NO limitada en ancho de banda, las muestras representan TODO el espectro (matemáticamente hasta frecuencia infinita). Ahora bien, si la velocidad de muestreo está limitada, se tienen diferentes trozos del espectro "uno sobre otro" y es imposible distinguir a cuál pertenece una determinada señal. De ahí que se acostumbre a emplear un filtro previo denominado precisamente "anti-alias".

Por ejemplo, un muesreo a 20 KHz, permite digitalizar una señal de 8 KHz, pero ¡atención!, la misma señal de 8 KHz puede aparecer si la frecuencia es de 12 KHz, 28 Khz, 32 KHz... y así hasta el infinito (por suerte o por desgracia ningún convertidor llega hasta el infinito).

Por ahora debemos repasar un poco sobre el muestreo. Aunque no es específico de este tema, este documento me parece una introducción simple (pág 9 y siguientes).