¿Más rápido o más bits? (Contra la intuición: 2)

En la entrada "¡Mejor con ruido!" ya se indicó un número de bits limitado en el convertidor como un aparente problema para tratar con elevados rangos dinámicos o con señales débiles.

La intuición parece indicar que solamente se pueden mejorar estos aspectos mejorando el circuito de conversión A/D. Sin embargo, es posible mejorar la resolución de los resultados de un convertidor, aumentando el número de muestras por encima de las imprescindibles (el doble del ancho de banda de acuerdo al teorema de Nyquist).

Para recibir una señal de 4KHz de ancho de banda se puede emplear un convertidor A/D de poco más de 8 Km/s (Kilomuestras/segundo). Pero también se puede emplear un convertidor de varias decenas de Mm/s (Megamuestras/segundo). En este segundo caso, un proceso digital de las muestras denominado "diezmado" nos permitirá pasar del elevado número de muestras original a un número menor que represente la señal.

Sin entrar en grandes detalles, si en este proceso de diezmado, se procede a ciertas operaciones de filtraje, cada vez que se reduce el ritmo de muestras a la mitad, se ganan 3dB, es decir, cada vez que se reduce a la cuarta parte se ganan 6dB, equivalentes a 1 bit de conversión A/D.

Al pasar de un muestreo de 65 Ms/s a una salida de 8Ks/s se obtiene una ganancia de proceso que se puede calcular mediante: 10*log(65000000/8000)=39dB. Pasándolo a bits se tiene una mejora de 39/6=6,5 bits. Es decir, para el ancho de banda indicado, la resolución de un convertidor de 14 bits pasaría a ser de 20,5 bits, pasando el rango dinámico desde 84dB a 120 dB. ¡Casi magia!.

Todo esto nunca es gratis. Se precisa capacidad de cálculo para efectuar las operaciones digitales necesarias.

Los convertidores A/D de audio, incluidos los que habitualmente se emplean en los ordenadores, emplean esta técnica llevada al límite. De hecho el convertidor A/D es de ¡un bit! y la tasa de sobremuestreo -factor por encima del teórico necesario- de entre 256 y 1024. En estos dispositivos casi todo el circuito del convertidor A/D es... digital.

Para saber más de nuevo recurro a Analog Devices.