¡Mejor con ruido! (Contra la intuición: 1)

La radio digital presenta algunos aspectos técnicos en su funcionamiento que parecen desafiar el sentido común. El primero que quiero tratar es el de la sensibilidad.

La aparente paradoja se puede plantear del siguiente modo ¿Cómo es posible que un receptor digital alcance sensibilidades tal altas?. Analizando un receptor como el SDR-14 o el PERSEUS - en los que la conversión A/D se hace práctiamente a partir de la señal de antena- se observa que el convertidor es de 14 bits, con un rango de entrada de 1V a escala completa. Esto significa que cada bit representa un salto de: 1/(2^14)= ¡60 microvoltios!. Es decir, hace falta que la señal cambie 60 microvotios respecto a la muestra anterior para poder percibir un cambio en la muestra de entrada. Sin embargo el recptor detecta perfectamente señales de pocos microvoltios.

La solución a esta paradoja viene por dos lados: Por un lado está el ruido -externo e interno no deseado e incluso a veces forzado- que hace que una señal de entrada aunque sea siempre del mismo valor acabe generando códigos de salida distintos. Por otro lado está la ganancia de proceso debida al submuestreo. Por ahora comentaremos el ruido, dejando la ganancia de proceso para más adelante.

Si se emplea un convertidor analógico/digital que entrega, pongamos, cuatro valores entre 0 y 3 a su salida -de dos bits- para una entrada entre 0 y 1V, se obtendrá que la salida den convertidor será:

• "0" entre 0 y 0,25V
• "1" entre 0,25V y 0,5V
• "2" entre 0,5V y 0,75V
• "3" entre 0,75V y 1V

Así pues, si se introducen 0,3V obtendremos siempre 1 ¿O no?. Bueno, si el sistema tiene ruido, la señal a veces aparecerá como 1, a veces como otro valor. Si se hace un número elevado de medidas (pongamos 1000) el valor 1 aparecerá, por ejemplo -dependerá de la caracter´sitica del ruido-, 800 veces, el valor 0 198 el valor dos una vez, y el valor 3 una vez. Gracias a ello podremos aproximar el valor real del nivel de entrada. Pero esto es materia que dejo para otra entrada.

Tal es así que algunos convertidores A/D de alta velocidad ¡incluyen un generador de ruido!. Por ejemplo, el LTC2207 -recomiendo la lectura de su hoja de características para entender mejor el fenómeno- es un convertidor A/D en el que se emplea un generador de ruido añadido para mejorar el rango libre de espúreos.

Quizá el aspecto más contrario a la intuición surja del hecho de que este ruido añadido es más útil en señales de bajo nivel que en señales de nivel elevado.