Hay ruidos... y ruidos(II)

Todavía no voy a desvelar el misterio panteado en mi entrada anterior "Hay ruidos y ruidos (I)". Antes de resolver el aparente misterio quiero incidir un poco más en el tema del ruido.

Shannon demostró de forma elegante la capacidad de un canal con ruido gaussiano. La ecuación establece una capacidad de información en bits/segundo (unidades de información por segundo). Desgraciadamente Shannon no concluye la forma de conseguir esa capacidad. En cualquier sistema real, esta capacidad está algo o mucho por debajo de este límite.

Lo primero que hay que saber es que la información en bits por segundo no tiene que ver con la velocidad de comunicación en bauds (aunque en algunos modos pueda coincidir o aproximarse mucho, en otros son valores totalmente diferentes). Por ejemplo, es posible comunicar a 400 bauds (bauds es la velocidad en símbolos por segundo) para obtener finalmente valores tan dispersos de información como 20 bits/segundo o 40000 bits/segundo. Intuitivamente, y sin acudir a la ecuación de Shannon, podemos pensar que para el primer caso se podrá hacer con relaciones señal/ruido más bajas que para el segundo.

Para el primer caso, bastará con que la información correspondiente a un bit se distribuya en varios símbolos, mientras que para el segundo un símbolo deberá proporcionar más de un bit. Los sistemas de comprobación (CRC...) y corrección de errores (Hamming, Reed Solomon, Viterbi...) añaden símbolos que NO contienen información pero hacen el mensaje más largo en número de símbolos. Esto permite reducir la probabilidad de error respecto a un mensaje sin codificación en iguales condiciones de relación señal/ruido.

Sistemas como el GPS llevan esto al límite. Para transmitir 50 bits/segundo emplean una velocidad algo superior a 1 Mbaud. Esto permite recibir la señal cuando su nivel de energía es menor que el ruido de fondo presente. Es lo que se denomina espectro expandido.

Todas estas técnicas no están en contra de la teoría establecida por Shannon. Técnicas similares se emplean en comunicaciones del espacio profundo o a nivel de aficionado en comunicaciones EME (rebote lunar). Es como hacerse entender gritando más (mejor relación señal ruido) o hablando más bajo pero mucho más despacio, marcando la pronunciación de cada letra o repitiendo lo mismo varias veces (sistema redundante). En los dos casos se invierte la misma cantidad de energía, en el primero con más potencia en menos tiempo, y en el segundo con menos potencia durante más tiempo. Por lo tanto, el resultado debe ser similar.

Si se pregunta qué tiene que ver esto con la paradoja de la eliminación de ruido en la recepción de voz... ¡lo siento! pero tendrá que seguir esperando. Mientras tanto vaya pensando en el concepto de redundancia. Cuando se repite algo que ya sabemos, no se aporta información.